有一列数a1，a2，a3，…，an，从第二个数开始，每一个数都等于1与它前面那个数的倒数的差，若a1=2，则a2011为（）A.2011B.2C.-1D.12

Question

有一列数a₁，a₂，a₃，…，a_n，从第二个数开始，每一个数都等于1与它前面那个数的倒数的差，若a₁=2，则a₂₀₁₁为（　　）
A. 2011
B. 2
C. -1
D. (1)/(2)

Answer 1

∵a₁=2，
∴a₂=1-(1)/(2)=(1)/(2)，
a₃=1-2=-1，
a₄=1-（-1）=2，
a₅=1-(1)/(2)=(1)/(2)，
…
依此类推，每3个数为一组进行循环，
2011÷3=670…1，
∴a₂₀₁₁=a₁=2．
故答案为：2．