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设A是n阶方阵，A*为A的伴随矩阵，|A|=5，则方阵B=AA*的特征值是，特征向量是．
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设A是n阶方阵，A*为A的伴随矩阵，|A|=5，则方阵B=AA*的特征值是______，特征向量是______．
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答案和解析
因为：AA*=A*A=|A|E，
所以对于任意n维向量α有：AA*α＝
Eα＝5α
故：|A|=5是B=AA*的特征值，任意n维非零向量α可为对应的特征向量．
因为：AA*=A*A=|A|E，
所以对于任意n维向量α有：AA*α＝
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故：|A|=5是B=AA*的特征值，任意n维非零向量α可为对应的特征向量．
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