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以知x,y,z是三个互不相等的实数,且x+x分之一=y+y分之一=z+z分之一,求证xyz的绝对值
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以知x,y,z是三个互不相等的实数,且x+x分之一=y+y分之一=z+z分之一,求证xyz的绝对值
▼优质解答
答案和解析
x+1/x=y+1/y=z+1/z
则：x-y=1/y-1/x
x-y=(x-y)/xy
xy=1
同理：
yz=1
zx=1
相乘
(xyz)^2=1
| xyz |=1
则：x-y=1/y-1/x
x-y=(x-y)/xy
xy=1
同理：
yz=1
zx=1
相乘
(xyz)^2=1
| xyz |=1
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