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已知z分之x+y=x分之y+z=y分之x+z=k,求k的值.
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已知z分之x+y=x分之y+z=y分之x+z=k,求k的值.
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答案和解析
x+y=kz
y+z=kx
x+z=ky
相加
2(x+y+z)=k(x+y+z)
(k-2)(x+y+z)=0
若k-2=0,则k=2
若x+y+z=0
y+z=x
k=(-x)/x=-1
所以k=-1,k=2
y+z=kx
x+z=ky
相加
2(x+y+z)=k(x+y+z)
(k-2)(x+y+z)=0
若k-2=0,则k=2
若x+y+z=0
y+z=x
k=(-x)/x=-1
所以k=-1,k=2
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