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设F（u,v）有连续偏导数,方程F（x+y+z,x^2+y^2+z^2）=0确定函数z=f(x,y).求：Z'x和Z'y（x,y下标）
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设F（u,v）有连续偏导数,方程F（x+y+z,x^2+y^2+z^2）=0 确定函数z=f(x,y).求：Z'x和 Z'y （x,y下标）
▼优质解答
答案和解析
F1(1+∂z/∂x)+F2(2x+2z∂z/∂x)=0
∂z/∂x=-(F1+2xF2)/(F1+2zF2)
F1(1+∂z/∂y)+F2(2y+2z∂z/∂y)=0
∂z/∂y=-(F1+2yF2)/(F1+2zF2)
∂z/∂x=-(F1+2xF2)/(F1+2zF2)
F1(1+∂z/∂y)+F2(2y+2z∂z/∂y)=0
∂z/∂y=-(F1+2yF2)/(F1+2zF2)
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