已知向量P=（向量a/向量a的模）+（向量b/向量b的模）其中向量a,向量b均为非零向量,则向量P的取值范围是（）A（0,2B0,2C0,1D0,根号2

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已知向量P= （向量a / 向量a的模） + （向量b / 向量b的模）
其中向量a,向量b均为非零向量,则向量P的取值范围是（）
A （0,2】 B 【0,2】C 【0,1】D 【0,根号2】

▼优质解答

答案和解析

注意该题应改为向量P的模的取值范围,否则该题无答案.
首先要明白“向量a/向量a的模”表示向量a方向上的单位向量,“向量b/向量b的模”表示向量b方向上的单位向量,所以向量P表示向量a方向上的单位向量与向量b方向上的单位向量之和.
（1）当向量a与向量b同向时,向量P的模为2；
（2）当向量a与向量b反向时,向量P的模为0.
所以选项为B.

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