高中数学题解已知平面上的三点A,B,C满足AB向量的模等于3,BC向量的模等于4,CA向量模等于5,则AB向量乘以BC向量加上BC向量乘以CA向量,加上CA向量加上AB向量植等于什么

Question

高中数学题解
已知平面上的三点A,B,C满足AB向量的模等于3,BC向量的模等于4,CA向量模等于5,则AB向量乘以BC向量加上BC向量乘以CA向量,加上CA 向量加上AB向量植等于什么

Answer 1

AB*BC+BC*CA+CA*AB
=AB*BC+BC*(CB+BA)+(CB+BA)*AB
由题可知：AB与BC垂直（345为勾股数）
所以AB*BC=0
所以：上式=0-BC^2+0+0+AB^2
=25
（楼主所说的题目算不出来,所以我猜后面的CA向量是乘以AB向量,如果理解错了,请指出,
不过可以确定的是这道题的思路就是根据345这组勾股数判定出AB垂直BC,然后用这个条件来解出答案）