几道高中函数题（求详解）1.已知函数f(X)=ax²+bx+c满足f（1）=f（4）,则（）A.f(2)＞f(3）B.f(2)＜f(3)C.f(2)=f(3)D.f(2)、f(3)大小不确定.2.已知x＞0,y＞0,2x+y=3,则xy的最大值为-------3.已知函数f(x)=3Ix

Question

几道高中函数题（求详解）
1.已知函数f(X)=ax²+bx+c满足f（1）=f（4）,则（ ）A.f(2)＞f(3）B.f(2)＜f(3) C.f(2)=f(3) D.f(2)、f(3)大小不确定.
2.已知x＞0,y＞0,2x+y=3,则xy的最大值为-------
3.已知函数f(x)=3IxI+x²,则f(x)是------（奇或偶或既奇既偶或非奇非偶）
4.设f（x）=ln2,则f(x+1)-f(x)=-----------

Answer 1

1、C
f（1）=f（4）则：f(X)为常函数,即f(X)=c；或f(X)为二次函数,对称轴为x=5/2
两种情况都是f(2)=f(3)
2、9/8
3=2x+y ≥2√(2xy)
∴2xy≤9/4
∴xy≤9/8
3、偶函数
x∈ R
f(-x)=3I-xI+(-x)²=3IxI+x²=f(x)
∴f(x)为偶函数
4、0
f（x）=ln2【常函数】
∴f(x+1)=ln2
f(x+1)-f(x)=ln2-ln2=0