若函数f（x）的图像是连续不断的,且f(0)＞0,f(1)＞0,f(2)＜0,则加上哪个条件可确定f（x）有唯一零点：A.f(3)＜0B.f(-1)＞0C.函数在定义域内为增函数D.函数在定义域内是减函数2.设函数f（x）和g

Question

若函数f（x）的图像是连续不断的,且f(0)＞0,f(1)＞0,f(2)＜0,则加上哪个条件可确定f（x）有唯一零点：
A.f(3)＜0 B.f(-1)＞0 C.函数在定义域内为增函数 D.函数在定义域内是减函数
2.设函数f（x）和g（x）分别是R上的偶函数和奇函数,则下列结论正确的是（ ）
Af(x)+|g(x)|是偶函数 Bf(x)-|g(x)|是奇函数 C|f(x)|+g(x)是偶函数 D|f(x)|-g(x)是奇函数
3.已知函数f（x）在R上连续,且f(0)·f(32)＜0,在（0,32）里有唯一整数零点,若用二分法求其函数零点,则最多只需要计算___次
4.函数f(x)=x^2+(m-2)x+5-m有两个零点,且一个零点小于2,另一个大于2,求m的取值范围.

Answer 1

1.D（减函数,图像一直向下,则零点只存在于10,则H（-X)=f(-x)+|g(-x)|=f(x)+|-g(x)|=f(x)+g(x).而B选项 若为奇函数 必有f(0)-|g(0)|等于零 因为不能确定f(0)-|g(0)|是否等于零 所以不正确 C,D按照上述方法即可证）
3.5次 因为二分后求的是最大次数 则第一次分后有 （0,16]或(16,32) 选第一个再分 选第一个 则再分 直到分为 （0,1] 此时就可知道只能为零点x=1 则一共5次 若选第二个 则为4次 其闭开区间的选取很重要.
4.m0,因为其图像开口向上,则图像中线 x=-(m-2)/2>0,（画图可清晰得到答案） 结合两式可得,m