初二数学数学课上老师写下这样一道题:先化简,再求值:(x-2/x+2+x/x^2-4)*1/x^2-4,其中x=-3.小玲做题时把x=-3抄错成了x=3,但她的计算结果是对的,请你解释这是怎么回事?注意!是x/x^2-4不是4x/x^2-4

Question

初二数学
数学课上老师写下这样一道题:
先化简,再求值:(x-2/x+2+x/x^2-4)*1/x^2-4,其中x=-3.小玲做题时把x=-3抄错成了x=3,但她的计算结果是对的,请你解释这是怎么回事?
注意!是x/x^2-4 不是4x/x^2-4

Answer 1

(x-2/x+2+4x/x^2-4)÷1/x^2-4
=（x²-4x+4+4x)/(x²-4)÷1/(x²-4)
=x²+4
=(±3)²+4
=9+4
=13
∴x=±3,最后结果都是13