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我想解方程:x^4-15^2+10^x+24=0我知道答案的,但请问怎样由x^4-15x^2+10x+24=0转化到x^4+10x^2+25-25x^2+10x-1=0(x^2)^2+2*5*x^2+5^2-[(5x)^2-2*1*5x+1^2]=0
题目详情
我想解方程:x^4-15^2+10^x+24=0
我知道答案的,但请问怎样由x^4-15x^2+10x+24=0转化到
x^4+10x^2+25-25x^2+10x-1=0
(x^2)^2+2*5*x^2+5^2-[(5x)^2-2*1*5x+1^2]=0
我知道答案的,但请问怎样由x^4-15x^2+10x+24=0转化到
x^4+10x^2+25-25x^2+10x-1=0
(x^2)^2+2*5*x^2+5^2-[(5x)^2-2*1*5x+1^2]=0
▼优质解答
答案和解析
x^4-15x^2+10x+24=0
x^4+10x²-25x²+10x+25-1=0
x^4+10x^2+25-25x^2+10x-1=0
(x^4+10x^2+25)-[25x^2-10x+1]=0
(x²+5)²=(5x-1)²
x²+5=±(5x-1)
当x²+5=5x-1时,x²-5x+6=0,(x-2)(x-3)=0,x=2或3
当x²+5=-(5x-1)时,x²+5x+4=0,(x+1)(x+4)=0,x=-1或x=-4
x^4+10x²-25x²+10x+25-1=0
x^4+10x^2+25-25x^2+10x-1=0
(x^4+10x^2+25)-[25x^2-10x+1]=0
(x²+5)²=(5x-1)²
x²+5=±(5x-1)
当x²+5=5x-1时,x²-5x+6=0,(x-2)(x-3)=0,x=2或3
当x²+5=-(5x-1)时,x²+5x+4=0,(x+1)(x+4)=0,x=-1或x=-4
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