我想解方程：x^4-15^2+10^x+24=0我知道答案的,但请问怎样由x^4-15x^2+10x+24=0转化到x^4+10x^2+25-25x^2+10x-1=0(x^2)^2+2*5*x^2+5^2-[(5x)^2-2*1*5x+1^2]=0

Question

我想解方程：x^4-15^2+10^x+24=0
我知道答案的,但请问怎样由x^4-15x^2+10x+24=0转化到
x^4+10x^2+25-25x^2+10x-1=0
(x^2)^2+2*5*x^2+5^2-[(5x)^2-2*1*5x+1^2]=0

Answer 1

x^4-15x^2+10x+24=0
x^4+10x²-25x²+10x+25-1=0
x^4+10x^2+25-25x^2+10x-1=0
（x^4+10x^2+25）-[25x^2-10x+1]=0
(x²+5）²=（5x-1）²
x²+5=±（5x-1）
当x²+5=5x-1时,x²-5x+6=0,（x-2）（x-3）=0,x=2或3
当x²+5=-（5x-1）时,x²+5x+4=0,（x+1）（x+4）=0,x=-1或x=-4