如果A＝{－1,0,1},B＝{2,3,4,5,7},f表示从集合A到集合B的映射,那么满足x+f(x)+x*f(x)为奇数的映射有（）个A30B40C50D60PS1第一步是把x+f(x)+x*f(x)化成x+(x+1)*f(x),俺好做歹做也不得答案的数2

Question

如果A＝{－1,0,1},B＝{2,3,4,5,7},f表示从集合A到集合B的映射,那么满足x+f(x)+x*f(x)为奇数的映射有（ ）个
A 30 B 40 C 50 D 60
PS 1 第一步是把x+f(x)+x*f(x)化成x+(x+1)*f(x),俺好做歹做也不得答案的数
2

Answer 1

第一步是把x+f(x)+x*f(x)化成x+(x+1)*f(x),
然后讨论x是奇数时,x+1肯定是偶数,(x+1)*f(x)肯定是偶数,
所以此时f(x)取什么数都不影响最后结果是奇数
x是奇数有两种取法,f(x)则有5种取法 2*5＝10
x=0,则x+f(x)+x*f(x)＝f(x),是奇数有3种取法
10＋3＝13
答案是13
一楼的解法最后应该用加法原理,因为他也是分类,5*3*5=75是错的5+3+5＝13才对