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设a,b,c为单位向量,且满足a+b+c=0,求a.b+b.c+c.aRT,过程结果都知道,解释下为什么0＝|a＋b＋c|^2＝(a+b+c)*(a+b+c)＝3＋2(a*b+b*c+c*a),
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设a,b,c为单位向量,且满足a+b+c=0,求a.b+b.c+c.a
RT,过程结果都知道,解释下为什么0＝|a＋b＋c|^2＝(a+b+c)*(a+b+c)＝3＋2(a*b+b*c+c*a),
RT,过程结果都知道,解释下为什么0＝|a＋b＋c|^2＝(a+b+c)*(a+b+c)＝3＋2(a*b+b*c+c*a),
▼优质解答
答案和解析
∵(a+b+c)*(a+b+c)=a²+b²+c²+2ac+2ab+2bc
∵a、b、c是单位向量
∴a²=1,b²=1,c²=1
∴a²+b²+c²+2ac+2ab+2bc=3＋2(ab+bc+ca)
∵a、b、c是单位向量
∴a²=1,b²=1,c²=1
∴a²+b²+c²+2ac+2ab+2bc=3＋2(ab+bc+ca)
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