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下面4个有关向量数量积的关系式．①0·0＝0；②(a·b)c＝a(b·c)；③a·b下面4个有关向量数量积的关系式．①0·0＝0；②(a·b)c＝a(b·c)；③a·b＝b·a；④|a·b|≤a·b,其中正确的是A.①②B.②③C.③
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下面4个有关向量数量积的关系式． ①0·0＝0； ②(a·b)c＝a(b·c)； ③a·b
下面4个有关向量数量积的关系式．
①0·0＝0；
②(a·b)c＝a(b·c)；
③a·b＝b·a；
④|a·b|≤a·b,其中正确的是
A.①②
B.②③
C.③④
D.①③
下面4个有关向量数量积的关系式．
①0·0＝0；
②(a·b)c＝a(b·c)；
③a·b＝b·a；
④|a·b|≤a·b,其中正确的是
A.①②
B.②③
C.③④
D.①③
▼优质解答
答案和解析
答案D
解析：(a·b)c≠a(b·c),∵(a·b)c与c平行,a(b·c)与a平行,一般地a、c不共线,故(a·b)c≠a(b·c),即数量积运算的结合律不成立,∴②错；又∵|a·b|＝|a|·|b|·|cosα|,而a·b＝|a|·|b|,cosθ,当θ为钝角时,cosθ＜0,∴④错；①、③正确．故选D．
解析：(a·b)c≠a(b·c),∵(a·b)c与c平行,a(b·c)与a平行,一般地a、c不共线,故(a·b)c≠a(b·c),即数量积运算的结合律不成立,∴②错；又∵|a·b|＝|a|·|b|·|cosα|,而a·b＝|a|·|b|,cosθ,当θ为钝角时,cosθ＜0,∴④错；①、③正确．故选D．
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