设集合A＝1,2,3,集合B＝a,b,c,那麽从集合A到集合B的一一映射有多少个?

Question

设集合A＝【1,2,3】,集合B＝【a,b,c】,那麽从集合A到集合B的一一映射有多少个?

Answer 1

设集合A={1,2,3},集合B={a,b,c},那么从集合A到集合B的映射的个数共有（27 ）个
需要给1,2,3分别找元素对应
（1）1可以对应a,b,c中的任意一个,有3种方法；
（2）2可以对应a,b,c中的任意一个,有3种方法；
（3）3可以对应a,b,c中的任意一个,有3种方法；
所以,共有 3*3*3=27种不同的映射.
这就是一一映射.
如果映射f是集合A到集合B的映射,并且对于集合B中的任一元素,在集合A中都有且只有一个原象,这时我们说这两个元素之间存在一一对应关系,并称这个映射叫做从集合A到集合B的一一映射.对于一一映射,A集合中的不同元素在B集合中对应不同的象.