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诺f（x）=x*\x*+1,则f(1)+f(2)+f(1\2)+f(3)+f(1\3)+f(4)+f(1\4)=多少
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诺f（x）=x*\x*+1,则f(1)+f(2)+f(1\2)+f(3)+f(1\3)+f(4)+f(1\4)=多少
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答案和解析
f(t)+f(1/t)=t²/(t²+1）+(1/t)²/[1/t)²+1] 后式分子分母同乘以t²
=t²/(t²+1）+1/(t²+1）
=1
所以 f(1)+f(1)=1,f(1)=1/2
f(2)+f(1/2)=1
f(3)+f(1/3)=1
f(4)+f(1/4)=1
f(1)+f(2)+f(1\2)+f(3)+f(1\3)+f(4)+f(1\4)=7/2
=t²/(t²+1）+1/(t²+1）
=1
所以 f(1)+f(1)=1,f(1)=1/2
f(2)+f(1/2)=1
f(3)+f(1/3)=1
f(4)+f(1/4)=1
f(1)+f(2)+f(1\2)+f(3)+f(1\3)+f(4)+f(1\4)=7/2
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