已知集合M={f(x)|f(-x)=f(x),x∈R};N={f(x)|f(-x)=-f(x),x∈R};P={f(x)|f(1-x)=f(1+x),x∈R},Q={f(x)|f(1-x)=-f(1+x),x∈R}.若f(x)=(x-1)^3,x∈R,则………………………………………………（）A.f(x)∈MB.f(x)∈NC.f(x)∈PD.f(x)

Question

已知集合M={f(x)|f(-x)=f(x),x∈R};N={f(x)|f(-x)=-f(x),x∈R};P={f(x)|f(1-x)=f(1+x),x∈R},Q={f(x)|
f(1-x)=-f(1+x),x∈R}.若f(x)=(x-1)^3,x∈R,则………………………………………………（ ）
A.f(x)∈M B.f(x)∈N C.f(x)∈P D.f(x)∈Q

Answer 1

　　由题意知：M={偶函数},N={奇函数},P={关于直线x=1对称的函数},Q={关于点(1,0)成中心对称的函数},f(x)=(x-1)^3显然是关于点(1,0)成中心对称的函数,故选D.