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求y等于九的x次方,减三x加一次方减一的值域,x大于等于一
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求y等于九的x次方,减三x加一次方减一的值域,x大于等于一
▼优质解答
答案和解析
y = 9^x - 3^(x+1) - 1
= (3^x)² - 3 * 3^x - 1
= (3^x - 3/2)² - 13/4
x≥1
∴3^x≥3
3^x - 3/2 ≥ 3/2
(3^x - 3/2)² ≥ 9/4
(3^x - 3/2)² - 13/4 ≥ -1
值域【-1,+∞）
= (3^x)² - 3 * 3^x - 1
= (3^x - 3/2)² - 13/4
x≥1
∴3^x≥3
3^x - 3/2 ≥ 3/2
(3^x - 3/2)² ≥ 9/4
(3^x - 3/2)² - 13/4 ≥ -1
值域【-1,+∞）
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