1.如果A的M次方=5,A的N次方=3,那么A的M+N次方=,A的M-N次方=;2.已知(X+Y)的平方=7,(X-Y)的平方=5,则X的平方+Y的平方=,XY=;3.比较2的100次方与3的75次方的大小.4.已知X+Y=3,XY=1,求X的平方+

Question

1.如果A的M次方=5,A的N次方=3,那么A的M+N次方=_______,A的M-N次方=______;
2.已知(X+Y)的平方=7,(X-Y)的平方=5,则X的平方+Y的平方=_______,XY=_______;
3.比较2的100次方与3的75次方的大小.
4.已知X+Y=3,XY=1,求X的平方+Y的平方的值.

Answer 1

（1）A的M+N=A的M*A的N=5*3=15
A的M-N=A的M/A的N=5/3
（2）注：“~” 意思是 平方
（X+Y）~+（X-Y）~
=X~+2XY+Y~+X~-2XY+Y~
=2X~+2Y~
=2（X~+Y~）
=7+5=12
则X~+Y~=6

（X+Y）~-（X-Y）~
=X~+2XY+Y~-X~+2XY-Y~
=4XY
=7-5=2
则XY=1/2
[利用 完全平方公式 计算]
（3）2的100=4的50=16的25
3的75=27的25
因为27〉16
所以3的75〉2的100
（4）（X+Y）~=9
X~+Y~+2XY=9
因为XY=1
所以X~+Y~=7
[利用 完全平方公式 计算]