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已知关于x的方程x2-2（k-3）x+k2-4k-1=0有实数根．（1）求k的取值范围；（2）当k取满足条件的最大整数时，求方程的解．
题目详情
已知关于x的方程x2-2（k-3）x+k2-4k-1=0有实数根．
（1）求k的取值范围；
（2）当k取满足条件的最大整数时，求方程的解．
（1）求k的取值范围；
（2）当k取满足条件的最大整数时，求方程的解．
▼优质解答
答案和解析
（1）△=[-2（k-3）]2-4（k2-4k-1）=-8k+40，
∵关于x的方程x2-2（k-3）x+k2-4k-1=0有实数根．
∴-8k+40≥0，解得k≤5．
（2）当k为符合条件的最大整数时，k=5．
此时方程化为x2-4x+4=0，
此时方程的根为x1=x2=2．
∵关于x的方程x2-2（k-3）x+k2-4k-1=0有实数根．
∴-8k+40≥0，解得k≤5．
（2）当k为符合条件的最大整数时，k=5．
此时方程化为x2-4x+4=0，
此时方程的根为x1=x2=2．
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