已知关于x的二次三项式3x^2-4x+2k,(1)当k为何值时,在实数范围内能分解因式(1)当k为何值时,在实数范围内能分解因式;(2)当k为何值时,在实数范围内不能因式分解;(3)当k为何值时,能因式分解成一个

Question

已知关于x的二次三项式3x^2-4x+2k,(1)当k为何值时,在实数范围内能分解因式
(1)当k为何值时,在实数范围内能分解因式;(2)当k为何值时,在实数范围内不能因式分解;(3)当k为何值时,能因式分解成一个完全平方式,并写出这个完全平方式.

Answer 1

1、3x^2-4x+2k=0根据求根公式得根号下的16-24k>=0即可,所以k2/3
3、3x^2-4x+2k=3(x^2-4/3x+2k/3)=3[(2-2/3)^2-4/9+2k/3],能分解成完全平方式,则-4/9+2k/3=0,得k=2/3
这个完全平方式是括号跟三x减根三分之二括号的平方.