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后面求下期望实验次数不超过4次某人连续重复做实验,当第K次实验成功时,K＋1次成功的概率为1/2,当第K次失败是,K＋1次成功的概率为3/4,已知第三次成功的概率为19/32求第一次成功的概率?
题目详情
后面求下期望 实验次数不超过4次 某人连续重复做实验,当第K次实验成功时,K＋1次成功的概率为1/2,当第K次失败是,K＋1次成功的概率为3/4,已知第三次成功的概率为19/32求第一次成功的概率?
▼优质解答
答案和解析
设第一次成功的概率为p
则第三次成功的概率为P
P=p/2*1/2+p/2*3/4+(1-p)*3/4*1/2+(1-p)*1/4*3/4=19/32
计算5p/8+9(1-p)/16=19/32
9/16+p/16=19/32
18+2p=19
p=1/2
则第三次成功的概率为P
P=p/2*1/2+p/2*3/4+(1-p)*3/4*1/2+(1-p)*1/4*3/4=19/32
计算5p/8+9(1-p)/16=19/32
9/16+p/16=19/32
18+2p=19
p=1/2
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