关于x的方程x²+（2k+1）x+k-1=0.有两个不相同的实根.问当两根都为正数时和都为负数时,K的取值范围.请详细回答.（两根为一正一负时,k的取值范围该问是楼主自己提出,不只有没有解,）

Question

关于x的方程x²+（2k+1）x+k-1=0.有两个不相同的实根.
问当两根都为正数时和都为负数时,K的取值范围.请详细回答.（两根为一正一负时,k的取值范围 该问是楼主自己提出,不只有没有解,）

Answer 1

关于x的方程x²+（2k+1）x+k-1=0.有两个不相同的实根
需要满足△=（2k+1)^2-4(k-1）=4k²+4k+1-4k-4=4k²-3>0
4k²>3,k²>3/4,
k>√3/2或k当两根都为正数时
两根之和-b/a=-2k-1>0,2k两根之积c/a=k-1>0,k>1,
他们的交集为∅,无解
和都为负数时
两根之和-b/a=-2k-1<0,2k>-1,k>-1/2
两根之积c/a=k-1>0,k>1
和上面△的区域合并得到k>1