在△ABC中AD AB BF分别为△ABC△ABD△BCE的中线,且△ABC的面积为12、求△BEF的面积、7B的暑假作业上七年级暑假作业、44页、第三大题的第三小题 把AB 改成 BE

Question

在△ABC中AD AB BF分别为△ABC△ABD△BCE的中线,且△ABC的面积为12、求△BEF的面积、7B的暑假作业上
七年级暑假作业、44页、第三大题的第三小题
把AB 改成 BE

Answer 1

如图,绿线表示高线.
设BC上的高为h,则其余的两条高线长度分别为1/2 h、 1/4 h.
设BC长度为a,则S△ABC=1/2 ah
S△EBC=1/2 a 1/2 h=1/2 S△ABC
S△FBC=1/2 a 1/4 h=1/4 S△ABC
S△BEF=S△EBC-S△FBC=1/4 S△ABC=1/4 *12=3