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已知矩阵A=a10求A^n的值0a100a若a不为0,对A做初等行变换,从第三行开始将第三行的-1/a倍加到第二行,以此类推.再求A^n.为什么不对?
题目详情
已知矩阵A=a 1 0 求A^n的值 0 a 1 0 0 a
若a不为0,对A做初等行变换,从第三行开始将第三行的-1/a倍加到第二行,以此类推.再求A^n.为什么不对?
若a不为0,对A做初等行变换,从第三行开始将第三行的-1/a倍加到第二行,以此类推.再求A^n.为什么不对?
▼优质解答
答案和解析
对A实施初等行变换以后求n次幂,当然不等于 A^n
初等行变换相当于在A的左边乘相应的初等矩阵
也就是说,你求出的n次幂是 (PA)^n,其中P可逆,而不是 A^n
初等行变换相当于在A的左边乘相应的初等矩阵
也就是说,你求出的n次幂是 (PA)^n,其中P可逆,而不是 A^n
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