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在三角形ABC中,AB=AC=a,AB的垂直平分线交AC于D点,若三角形BCD的周长为m,求证:BC=m-a
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在三角形ABC中,AB=AC=a,AB的垂直平分线交AC于D点,若三角形BCD的周长为m,求证:BC=m-a
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答案和解析
你画出图来,AC=AD+CD=a,
又垂直平分线上的一点到线段两端点的距离相等,所以AD=BD,
所以 BC+CD+BD=m,
可以转化为 m=BC+CD+BC=AD+CD+BC=AC+BC=a+BC,
所以 BC=m-a.
又垂直平分线上的一点到线段两端点的距离相等,所以AD=BD,
所以 BC+CD+BD=m,
可以转化为 m=BC+CD+BC=AD+CD+BC=AC+BC=a+BC,
所以 BC=m-a.
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