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问：三角形ABC的面积为?已知三角形ABC的一个内角为120度,并且三边长分别为m,m+4,m+8(m>0)
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问：三角形ABC的面积为?
已知三角形ABC的一个内角为120度,并且三边长分别为m,m+4,m+8(m>0)
已知三角形ABC的一个内角为120度,并且三边长分别为m,m+4,m+8(m>0)
▼优质解答
答案和解析
原来的三边长不对称,不方便计算,可以
设m=x-4,则三角形的三边分别为x-4,x,x+4,
由余弦定理有：
cos120°=[ (x-4)²+x²-(x+4)²]/2(x-4)x=-1/2 ,
化简得：x-16=4-x,解得x=10,
所以三角形的三边分别为：6,10,14
则△ABC的面积S= 1/2×6×10sin120°=15 根号3．
设m=x-4,则三角形的三边分别为x-4,x,x+4,
由余弦定理有：
cos120°=[ (x-4)²+x²-(x+4)²]/2(x-4)x=-1/2 ,
化简得：x-16=4-x,解得x=10,
所以三角形的三边分别为：6,10,14
则△ABC的面积S= 1/2×6×10sin120°=15 根号3．
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