如图，△ABC中，∠BAD=90°，AB=AD，△ACE中，∠CAE=90°，AC=AE． （1）求证：△ACD≌AEB；（2）试判断∠AFD和∠AFE的大小关系，并说明理由．

Question

如图，△ABC中，∠BAD=90°，AB=AD，△ACE中，∠CAE=90°，AC=AE．

（1）求证：△ACD≌AEB；
（2）试判断∠AFD和∠AFE的大小关系，并说明理由．

Answer 1

∠AFD=∠AFE．
理由：过A作AM⊥DC于M，AN⊥BE于N．
∵∠BAD=∠CAE=90°，
∴∠BAD+∠BAC=∠CAE+∠BAC，即∠DAC=∠BAE；
在△ABE和△ADC中，

AB=AD(已知)

∠DAC=∠BAE

AE=AC(已知)