如图，△ABC的两条中线AD、CE交于点G，且AD⊥CE，联结BG并延长与AC交于点F，如果AD=9，CE=12，那么下列结论不正确的是（）A.AC=10B.AB=15C.BG=10D.BF=15

Question

如图，△ABC的两条中线AD、CE交于点G，且AD⊥CE，联结BG并延长与AC交于点F，如果AD=9，CE=12，那么下列结论不正确的是（　　）

A. AC=10

B. AB=15

C. BG=10

D. BF=15

Answer 1

∵△ABC的两条中线AD、CE交于点G，
∴点G是△ABC的重心，
∴AG=(2)/(3)AD=6，CG=(2)/(3)CE=8，EG=(1)/(3)CE=4，
∵AD⊥CE，
∴AC=√(AG2+CG2)=10，A正确；
AE=√(AG2+EG2)=2√(13)，
∴AB=2AE=4√(13)，B错误；
∵AD⊥CE，F是AC的中点，
∴GF=(1)/(2)AC=5，
∴BG=10，C正确；
BF=15，D正确，
故选：B．