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如图,把三角形ABC的中线AD延长到点E,使DE=AD,连接BE,CE.（1）四边形ABEC是平行四边形吗,为什么?（2）比较AB+AC与AE的大小关系,并说明AB+AC与AD的大小关系..
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如图,把三角形ABC的中线AD延长到点E,使DE=AD,连接BE,CE.
（1）四边形ABEC是平行四边形吗,为什么?
（2）比较AB+AC与AE的大小关系,并说明AB+AC与AD的大小关系..
（1）四边形ABEC是平行四边形吗,为什么?
（2）比较AB+AC与AE的大小关系,并说明AB+AC与AD的大小关系..
▼优质解答
答案和解析
（1）因为AD为中线,所以BD=DC
又因为AD=DE
所以四边形ABEC为平行四边形（根据平行四边形判定定理：对角线互相平分的四边形为平行四边形）
（2）ABEC为平行四边形,所以AB=EC ,AC=BE
所以AB+AC=AB+DE＞AE＞AD
又因为AD=DE
所以四边形ABEC为平行四边形（根据平行四边形判定定理：对角线互相平分的四边形为平行四边形）
（2）ABEC为平行四边形,所以AB=EC ,AC=BE
所以AB+AC=AB+DE＞AE＞AD
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