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已知正三棱锥的底面边长为a,高为h,在内取点M,求点M到底面的距离小...
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已知正三棱锥的底面边长为a,高为h,在内取点M,求点M到底面的距离小...
▼优质解答
答案和解析
题目不完整啊,求距离小于几的概率?设为m吧,你可以根据实际数据替换m即可.
三棱锥的体积为1/3*(√3/4a²)h,
M点所存在的空间体积是1/3*(√3/4a²)h-1/3*{√3/4[(h-m)/ha]²}(h-m),
所以概率是体积之比=[h-(h-m)²/h²]/h=1-(h-m)²/h³
三棱锥的体积为1/3*(√3/4a²)h,
M点所存在的空间体积是1/3*(√3/4a²)h-1/3*{√3/4[(h-m)/ha]²}(h-m),
所以概率是体积之比=[h-(h-m)²/h²]/h=1-(h-m)²/h³
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