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点P、Q、R是平面内不在同一条直线上的三个定点,点M是平面内任意一点,若P、Q、R、M四点恰能构成一个平行四边形,则在平面内符合这样条件的点M有()A.1个B.2个C.3个D.4个

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点P、Q、R是平面内不在同一条直线上的三个定点,点M是平面内任意一点,若P、Q、R、M四点恰能构成一个平行四边形,则在平面内符合这样条件的点M有(  )

A. 1个

B. 2个

C. 3个

D. 4个

▼优质解答
答案和解析
如图,连接PQ、QR、PR,分别过P、Q、R三点作直线l∥QR、m∥PR、n∥PQ,分别交于点D、E、F,
作业帮
∵DP∥QR,DQ∥PR,
∴四边形PDQR为平行四边形,
同理可知四边形PQRF、四边形PQER也为平行四边形,
故D、E、F三点为满足条件的M点,
故选C.