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设x1,x2是方程x^2+x-4=0的两个实数根,求代数式(x1)^3-5(x2)^2+10的值
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设x1,x2是方程x^2+x-4=0的两个实数根,求代数式(x1)^3-5(x2)^2+10的值
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答案和解析
x1,x2是方程x^2+x-4=0
∴x1²+x1-4=0 x1²=-x1+4
x1³=-x1²+4x1=5x1-4
同理x2²=-x2+4
∴x1³-5x2²+10
=5x1-4+5x2-20+10
=5(x1+x2)-14
=-19
∴x1²+x1-4=0 x1²=-x1+4
x1³=-x1²+4x1=5x1-4
同理x2²=-x2+4
∴x1³-5x2²+10
=5x1-4+5x2-20+10
=5(x1+x2)-14
=-19
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