抛物线解析式的确定方法知道抛物线的与x轴的两个交点(x1,0),(x2,0),并知道抛物线过某一个点(m,n)设抛物线的方程为y=a(x-x1)(x-x2),然后将点(m,n)代入去求得二次项系数a为什么?还有对称轴X=（X1+X2

Question

抛物线解析式的确定方法
知道抛物线的与x轴的两个交点(x1,0),(x2,0),并知道抛物线过某一个点(m,n)设抛物线的方程为y=a(x-x1)(x-x2),然后将点(m,n)代入去求得二次项系数a
为什么?
还有对称轴X=（X1+X2）/2 为什么?

Answer 1

第一个问题很简单,因为当 x=x1、x2 时 y=0,二次函数这个假设式保证了曲线经过 (x1,0) 或 (x2,0)两点,并且二次项的系数是 a；
关于第二个问题,你得先弄清楚什么叫对称轴——如某一点在该曲线上,其关于对称轴对称的那一点也一定在曲线上；而抛物线的对称轴是垂直于 x 轴（平行于 y 轴）,所以关于抛物线对称轴对称的两点肯定有相等的 y 坐标,当然 y=0 时也适用——即点(x1,0)、(x2,0)也是关于对称轴对称,换句话说两点连线的中点在对称轴上,故对称轴 x=(x1+x2)/2；