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小明对自己上学路线的长度进行了20次测量,得到20个数据x1,x2,…,x20,已知x1+x2+…+x20=2014,当代数式(x-x1)2+(x-x2)2+…+(x-x20)2取得最小值时,x的值为.
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小明对自己上学路线的长度进行了20次测量,得到20个数据x1,x2,…,x20,已知x1+x2+…+x20=2014,当代数式(x-x1)2+(x-x2)2+…+(x-x20)2取得最小值时,x的值为___.
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答案和解析
设y=(x-x1)2+(x-x2)2+(x-x3)2+…+(x-x20)2=x2-2xx1+x12+x2-2xx2+x22+x2-2xx3+x32+…+x2-2xx20+x202=20x2-2(x1+x2+x3+…+x20)x+(x12+x22+x32+…+x202),=20x2-2×2014x+(x12+x22+x32+…+x202),则当x=2...
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