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要使函数y=1+2^x+a4^x,在(-无穷,1]上恒大于0,求a的取值范围
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要使函数y=1+2^x+a4^x,在(-无穷,1]上恒大于0,求a的取值范围
▼优质解答
答案和解析
1+2^×+a4^x>0在x属于(-∞,1]上恒成立
a*4^x>-1-2^x
a>-(1/4)^x-(1/2)^x
F(x)=-(1/4)^x-(1/2)^x是一个增函数
最大值为F(1)=-1/4-1/2=-3/4
所以 a>-3/4
a*4^x>-1-2^x
a>-(1/4)^x-(1/2)^x
F(x)=-(1/4)^x-(1/2)^x是一个增函数
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