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函数f(x)=(|x|-1)(x+a)为奇函数,则f(x)的减区间为.

题目详情
函数f(x)=(|x|-1)(x+a)为奇函数,则f(x)的减区间为______.
▼优质解答
答案和解析
∵函数f(x)=(|x|-1)(x+a)为奇函数,
∴f(0)=0,即-a=0,∴a=0
∴f(x)=(|x|-1)x=
(x−
1
2
)2−
1
4
,x≥0
−(x+
1
2
)2+
1
4
,x<0

∴f(x)的减区间为[-
1
2
1
2
]
故答案为:[-
1
2
1
2
]