已知关系式f(x)=1+x分之2,其中f(a)表示x=a时,关系式对应的值,如f(x)=1+x分之2,f(1)=1+1分之2,f(2)=1+a分之2,f(a)=1+a分之2,则f(1)f(2)f(3)…+(100)=?

Question

已知关系式f(x)=1+x分之2,其中f(a)表示x=a时,关系式对应的值,如f(x)=1+x分之2,f(1)=1+1分之2,f(2)=1+a分之2,f(a)=1+a分之2,则f(1)f(2)f(3)…+(100)=?

Answer 1

f(x)=1+2/x(这里/是除以符号）,那么f(x)=(x+2)/x.则：
f(1)f(2)f(3)...f(100)=(3/1)*(4/2)*(5/3)*(6/4)*...*(100/98)*(101/99)*(102/100)
=(1/1)*(1/2)*(1/1)*(1/1)*...*(1 /1 )*(101/1 )*(102/1 ) 注：这是约分的结果
=101*102/2
=5151
注：*这是乘号,/是除以符号.
你自己动笔在纸上演算演算,会一目了然的.