定义在R上的偶函数f（x）满足f（x）=f（x+2），当x∈[3，4]时，f（x）=x-2，则（）A.f（sin12）＜f（cos12）B.f（sinπ3）＞f（cosπ3）C.f（sin1）＜f（cos1）D.f（sin32）＞f（cos32）

Question

定义在R上的偶函数f（x）满足f（x）=f（x+2），当x∈[3，4]时，f（x）=x-2，则（　　）
A. f（sin(1)/(2)）＜f（cos(1)/(2)）
B. f（sin(π)/(3)）＞f（cos(π)/(3)）
C. f（sin1）＜f（cos1）
D. f（sin(3)/(2)）＞f（cos(3)/(2)）

Answer 1

x∈[3，4]时，f（x）=x-2，故偶函数f（x）在[3，4]上是增函数，
又定义在R上的偶函数f（x）满足f（x）=f（x+2），故函数的周期是2
所以偶函数f（x）在（-1，0）上是增函数，
所以f（x）在（0，1）上是减函数，
观察四个选项A中sin(1)/(2)＜cos(1)/(2)，故A不对；
B选项中sin(π)/(3)＞cos(π)/(3)，故B不对；
C选项中sin1＞cos1，故C对；
D亦不对．
综上，选项C是正确的．
故应选C．