早教吧作业答案频道 -->数学-->
设函数f(x)的定义域为正整数N,且满足f(m+n)=f(m)+f(n)+mn,f(1)=1求f(n)
题目详情
设函数f(x)的定义域为正整数N,且满足f(m+n)=f(m)+f(n)+mn,f(1)=1求f(n)
▼优质解答
答案和解析
f(n+1)=f(n)+f(1)+n=f(n)+(n+1)
=f(n-1)+n+(n+1)=...=f(1)+2+3...+(n+1)
所以：f(n+1)-f(n)=n+1是等差数列
f(n)=(1+n)*n/2
=f(n-1)+n+(n+1)=...=f(1)+2+3...+(n+1)
所以：f(n+1)-f(n)=n+1是等差数列
f(n)=(1+n)*n/2
看了设函数f(x)的定义域为正整数...的网友还看了以下：
用非递归的方法实现fun函数的定义m,n均为正整数 fun (0,n)=n+1;fun (m,0) 2020-05-16 …
若n为一自然数,说明n(n+1)(n+2)(n+3)与1的和为一平方数n（n+1）（n+2）（n+ 2020-05-16 …
二次函数y=n(n+1)X＾2-(2n+1)X+1 ,n=1,2,3.时,其图像在X轴上截得线段长 2020-05-16 …
(x+1)^n=a0+a1(x-1)+a2(x-1)^2+a3(x-1)^3+.+an(x-1)^ 2020-06-12 …
若数列{bn}满足,b1/a1+b2/a2+.+bn/an=1-1/2^n,n∈N+,求{bn}的 2020-07-23 …
在f(m,n)中,.m.n.f(m,n)均为非负整数且对任意的m,n有f(0,n)=n+1,f(m 2020-07-31 …
一道高中数列题a1=2,Sn=n^2-n*(n-1),n=1,2,.(1).写出Sn与S下标(n- 2020-08-01 …
1+2+3+4+5+.+n=0.5n^2+n1^2+2^2+3^2.+n^2=n(n+1)(2n+ 2020-08-03 …
对于不等式＜n+1（n∈N*），某同学用数学归纳法的证明过程如下：（1）当n=1时，＜1+1，不等 2020-08-03 …
我们可以通过计算求得：1+2+3+...+n=n*(n+1)除以2,其中n是正整数,现在我们来研究一 2020-12-04 …