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我想知道：函数y=f(a+x)与函数y=f(b-x)图象关于x=(b-a)/2对称是怎么推来的?
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我想知道：函数y=f(a+x)与函数y=f(b-x)图象关于x=(b-a)/2对称是怎么推来的?
▼优质解答
答案和解析
方法一：当y=f(a+x)=f(b-x)时,即当两个y值相等时,此时,a+x=b-x,所以2x=(b-a),x=(b-a)/2,所以使y值相等的所有x值关于x=(b-a)/2对称,所有两函数关于x=(b-a)/2对称!方法二：y=f(a+x)可以认为是函数y=f(x)向左平移a个单位,同理,y=f(b-x)是函数y=f(-x)向左平移b单位,同时f(x)与f(-x)关于y轴对称,画图可得y=f(a+x)和函数y=f(b-x)关于x=(b-a)/2对称!第二种方法比较抽象,推荐你想一下,最好采用!很久没用数学,第一种方法感觉不够严谨!
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