早教吧作业答案频道 -->数学-->
如果函数y=f(x)的图象关于x=a和x=b都对称,证明这个函数满足f[2(a-b)+x]=f(x).证明:由f(x)的图象关于直线x=a和x=b对称可知,f(x)=f(2a-x),f(x)=f(2b-x),所以f(2a-x)=f(2b-x).令2b-x=X,则2a-x=2(a-b)+X,所以f[2(a-b)+X]=f(X),
题目详情
如果函数y=f(x)的图象关于x=a和x=b都对称,证明这个函数满足f[2(a-b)+x]=f(x).
证明:由f(x)的图象关于直线x=a和x=b对称可知,f(x)=f(2a-x),f(x)=f(2b-x),所以f(2a-x)=f(2b-x).
令2b-x=X,则2a-x=2(a-b)+X,所以f[2(a-b)+X]=f(X),所以f[2(a-b)+x]=f(x).
X并不是x,怎么可以由f[2(a-b)+X]=f(X)推出f[2(a-b)+x]=f(x)?请详细解释其中的原因,越详细越好.
但是x与X有2b-x=X这个关系,该怎么理解?
证明:由f(x)的图象关于直线x=a和x=b对称可知,f(x)=f(2a-x),f(x)=f(2b-x),所以f(2a-x)=f(2b-x).
令2b-x=X,则2a-x=2(a-b)+X,所以f[2(a-b)+X]=f(X),所以f[2(a-b)+x]=f(x).
X并不是x,怎么可以由f[2(a-b)+X]=f(X)推出f[2(a-b)+x]=f(x)?请详细解释其中的原因,越详细越好.
但是x与X有2b-x=X这个关系,该怎么理解?
▼优质解答
答案和解析
这里的X是一个变量,它的意思是说对于任何数X,都有f[2(a-b)+X]=f(X),那么对于x来说也是成立的
看了如果函数y=f(x)的图象关于...的网友还看了以下:
先化简,再求值 (1)[(x-y)的平方+(x+y)(x-y)]÷2x 其中X=2010,y=20 2020-05-16 …
已知3f(x)+2f(x)=x,求f(x)怎么算我自己算了一半因为3f(x)+2f(x)=x3f( 2020-06-03 …
用[x]表示不超过x的最大整数,记{x}=x-[x],其中x∈R,设f(x)=[x]•{x}.用[ 2020-06-04 …
设f(x)=ln10x,g(x)=x,h(x)=ex10,则当x充分大时有()A.g(x)<h(x 2020-06-18 …
求函数的驻点f'x(x,y)=2xy(4-x-y)-x^2y=0.(1)其中f'x(x,y)中左边 2020-07-11 …
导数乘法证明中h是什么意思?(f(x)g(x))'=lim(h→0)[f(x+h)g(x+h)-f 2020-07-22 …
F(x)=x(e^x-1)-ax^2,若当x≥0时f(x)≥0,求a的取值范围?f(xF(x)=x 2020-07-26 …
1.集合M={x|x^2>4},P={x|2/{x-1}≥0,则集合P除集合M的集合N{}A:{x 2020-07-30 …
若函数f(x),g(x)的定义域都是R,则f(x)>g(x)(x∈R)的充要条件是?A.存在一个属 2020-08-02 …
求ln[(1+X)/(1-X)]的导数求ln[(1+X)/(1-X)]导数的思路和答案我知道lnx的 2020-10-31 …