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函数f(x)与y=a^x的图象关于y=x对称,记g(x)=f(x)[f(x)+2f(2)-1].若g(x)在[1/函数f(x)与y=a^x的图象关于y=x对称,记g(x)=f(x)[f(x)+2f(2)-1].若g(x)在[1/2,2]上为增函数,求a的值域
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函数f(x)与y=a^x的图象关于y=x对称,记g(x)=f(x)[f(x)+2f(2)-1].若g(x)在[1/
函数f(x)与y=a^x的图象关于y=x对称,记g(x)=f(x)[f(x)+2f(2)-1].若g(x)在[1/2,2]上为增函数,求a的值域
函数f(x)与y=a^x的图象关于y=x对称,记g(x)=f(x)[f(x)+2f(2)-1].若g(x)在[1/2,2]上为增函数,求a的值域
▼优质解答
答案和解析
函数f(x)与y=a^x的图象关于y=x对称
f(x)=log(a为底)x
g(x)=[log(a为底)x]*{[log(a为底)x]+[2log(a为底)2]-1}
令t=log(a为底)x
g(x)=t^2+{[2log(a为底)2]-1}t
对称轴1/2-[log(a为底)2]
开口向上
若g(x)在[1/2,2]上为增函数,
则对称轴<=1/2
1/2-[log(a为底)2]<=1/2
[log(a为底)2]>=0
得a>1
f(x)=log(a为底)x
g(x)=[log(a为底)x]*{[log(a为底)x]+[2log(a为底)2]-1}
令t=log(a为底)x
g(x)=t^2+{[2log(a为底)2]-1}t
对称轴1/2-[log(a为底)2]
开口向上
若g(x)在[1/2,2]上为增函数,
则对称轴<=1/2
1/2-[log(a为底)2]<=1/2
[log(a为底)2]>=0
得a>1
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