急求助设f(x)使R上的偶函数,当0小于等于x小于等于2时,y=x,当x大于2时,f(x)的图象是顶点在..怎么求设f(x)使R上的偶函数,当0小于等于x小于等于2时,y=x,当x大于2时,f(x)的图象是顶点在P（3,9）且

Question

【急求助】设f(x)使R上的偶函数,当0小于等于x小于等于2时,y=x,当x大于2时,f(x)的图象是顶点在..怎么求
设f(x)使R上的偶函数,当0小于等于x小于等于2时,y=x,当x大于2时,f(x)的图象是顶点在P（3,9）且过点,A（2,2）的抛物线的一部分,
1 求函数在 负无穷到-2 的解析式
2 画出f（x）的图象
3 求f（x）的值域

Answer 1

1.当x>2时,设f(x)=a(x-3)²+9,将A(2,2)代入,得2=a+9,a=-7,f(x)=-7(x-3)²+9,(x>2)
当x∈(-∞,2)时,-x>2,f(x)=f(-x)=-7(-x-3)²+9,即f(x)=-7(x+3)²+9
2.作图.先作x≥0时的图,然后再作关于y轴的对称图形.
3.根据对称性,只需求出x≥0时的值域（直接由图像也可以得到）
0≤x≤2时,f(x)=x,所以　0≤f(x)≤2,x>2时,为开口向下的抛物线f(x)=-7(x-3)²+9,(x>2)
的一部分.x=3时,有最大值为9,无最小值,-∞从而,值域是(-∞,9]