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如题,怎样证明1个函数关于直线y=kx+b对称?
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如题,怎样证明1个函数关于直线y=kx+b对称?
▼优质解答
答案和解析
就是证明：
如果点（x,y）满足曲线方程,那么（x,y）关于直线y=kx+b的对称点也满足曲线方程.
设（x,y）关于直线的对称点是（x',y'）,则：
[(y'-y)/(x'-x)]*k=-1.两点的连线与所给直线垂直
|kx-y+b|/根号（1+k^2）=|kx'-y'+b|/根号（1+k^2）.两点到直线的距离相等
有上面两个方程可以求出该对称点,再把对称点代入方程,验证满足方程就说明该对称点也在曲线上,也就是函数关于直线y=kx+b对称
如果点（x,y）满足曲线方程,那么（x,y）关于直线y=kx+b的对称点也满足曲线方程.
设（x,y）关于直线的对称点是（x',y'）,则：
[(y'-y)/(x'-x)]*k=-1.两点的连线与所给直线垂直
|kx-y+b|/根号（1+k^2）=|kx'-y'+b|/根号（1+k^2）.两点到直线的距离相等
有上面两个方程可以求出该对称点,再把对称点代入方程,验证满足方程就说明该对称点也在曲线上,也就是函数关于直线y=kx+b对称
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