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一道奇偶函数对称问题若函数y=f(4x-1)是偶函数,则函数y=f(x)的图像()A关于直线x=-1对称B关于直线x=1对称C关于直线x=-1/4对称D关于直线x=1/4对称
题目详情
一道奇偶函数对称问题
若函数y=f(4x-1)是偶函数,则函数y=f(x)的图像( )
A关于直线x=-1对称 B关于直线x=1对称 C关于直线x=-1/4对称 D关于直线x=1/4对称
若函数y=f(4x-1)是偶函数,则函数y=f(x)的图像( )
A关于直线x=-1对称 B关于直线x=1对称 C关于直线x=-1/4对称 D关于直线x=1/4对称
▼优质解答
答案和解析
对称轴为x=-1.
若f(4x-1)为偶函数,
则f[4(x-1/4)]=f(4x-1)关于x=0对称,
向左平移1/4个单位得到 f(4x)此时关于x=-1/4对称,
f(4x)纵坐标不变横坐标变为原来的4倍得到f(x),所以对称轴从-1/4变成x=-1.
若f(4x-1)为偶函数,
则f[4(x-1/4)]=f(4x-1)关于x=0对称,
向左平移1/4个单位得到 f(4x)此时关于x=-1/4对称,
f(4x)纵坐标不变横坐标变为原来的4倍得到f(x),所以对称轴从-1/4变成x=-1.
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