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若函数f(x,y,z)满足f(a,b,c)=f(b,c,a)=f(c,a,b),则称函数f(x,y,z)为轮换对称函数,如f(a,b,c)=abc是轮换对称函数,下面命题正确的是.①函数f(x,y,z)=x2-y2+z
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若函数f(x,y,z)满足f(a,b,c)=f(b,c,a)=f(c,a,b),则称函数f(x,y,z)为轮换对称函数,如f(a,b,c)=abc是轮换对称函数,下面命题正确的是______.
①函数f(x,y,z)=x2-y2+z不是轮换对称函数.
②函数f(x,y,z)=x2(y-z)+y2(z-x)+z2(x-y)是轮换对称函数.
③若函数f(x,y,z)和函数g(x,y,z)都是轮换对称函数,则函数f(x,y,z)-g(x,y,z)也是轮换对称函数.
④若A、B、C是△ABC的三个内角,则f(A,B,C)=2+cosC•cos(A-B)-cos2C为轮换对称函数.
①函数f(x,y,z)=x2-y2+z不是轮换对称函数.
②函数f(x,y,z)=x2(y-z)+y2(z-x)+z2(x-y)是轮换对称函数.
③若函数f(x,y,z)和函数g(x,y,z)都是轮换对称函数,则函数f(x,y,z)-g(x,y,z)也是轮换对称函数.
④若A、B、C是△ABC的三个内角,则f(A,B,C)=2+cosC•cos(A-B)-cos2C为轮换对称函数.
▼优质解答
答案和解析
①函数f(x,y,z)=x2-y2+z,则f(y,z,x)=y2-z2+x,f(x,y,z)≠f(y,z,x)故不是轮换对称函数,故正确;②函数f(x,y,z)=x2(y-z)+y2(z-x)+z2(x-y),f(y,z,x)=y2(z-x)+z2(x-y)+x2(y-z),...
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