如果函数y=f(x)的图像关于点P中心对称,则称函数f(x)为中心对称函数,P为对称中心1,判断函数f(x)=[(x+1)的-1/3次方]+1是否为中心对称函数,若是,求对称中心2,求证:函数g(x)=(cx+d)/(ax+b),a≠0为中心对称

Question

如果函数y=f(x)的图像关于点P中心对称,则称函数f(x)为中心对称函数,P为对称中心
1,判断函数f(x)=[(x+1)的-1/3次方]+1是否为中心对称函数,若是,求对称中心
2,求证:函数g(x)=(cx+d)/(ax+b) ,a≠0为中心对称函数

Answer 1

1.令p=x+1,q=y-1.则有：q=p^(-1/3)是中心对称函数,因此原函数是中心对称函数,对称中心为（-1.1）2.g(x)=(cx+cb/a+d-cb/a)/a(x+b/a)=1/a*[c+(d-cb/a)/(x+b/a)]=c/a+t/(x+b/a),t=(d-cb)/ag(x)-c/a=t/(x+b/a)p=g(x)-c/a...