导数和对称中心的问题设函数y=f（x）的定义域为D,若对于任意x1,x2∈D且x1+x2=2a,恒有f（x1）+f（x2）=2b,则称点（a,b）为函数y=f（x）图象的对称中心．记函数f（x）的导函数为f′（x）,f′（x）的

Question

导数和对称中心的问题
设函数y=f（x）的定义域为D,若对于任意x1,x2∈D且x1+x2=2a,恒有f（x1）+f（x2）=2b,则称点（a,b）为函数y=f（x）图象的对称中心．记函数f（x）的导函数为f′（x）,f′（x）的导函数为f″（x）,则有f″（a）=0 这是为什么 这个结论是怎样得出来的?

Answer 1

f(x)+f(2a-x)=2b
求导得f'(x)-f'(2a-x)=0
f''(x)+f''(2a-x)=0
令x=a,则有f''(a)+f''(a)=0
所以f''(a)=0