牛奶保鲜时间因储藏时温度的不同而不同,假定保鲜时间与储藏时间的关系为指数型函数.若牛奶放在0摄氏度的冰箱中,保鲜时间大约是192小时,而在22摄氏度的厨房中则约是42小时.（1）：写出

Question

牛奶保鲜时间因储藏时温度的不同而不同,假定保鲜时间与储藏时间的关系为指数型函数.
若牛奶放在0摄氏度的冰箱中,保鲜时间大约是192小时,而在22摄氏度的厨房中则约是42小时.
（1）：写出保鲜时间y关于储藏温度x的函数解析式；
（2）：运用（1）中的结论,指出温度在30摄氏度和16摄氏度的保鲜时间（精确到1小时）

Answer 1

1) 根据题意保鲜时间与储藏温度间的关系为指数型函数
可设y = b * a^x ,则
192 = b * a ^ 0
42 = b * a ^ 22
解得 a =（7/32）^(1/22) ,b = 192
所以 y = 192 * [(7/32）^(1/22)]^x
(2) 由(1)y = 192 * [(7/32）^(1/22)]^x
x1 = 30 时 y1 = 24 (h)
x2 = 16 时 y2 = 64 (h)
(3) 根据点(0,192)、(16,64)、(22,42) 、(30,24) 这4点描点作图,函数为指数型函数,利用这几个代表性点画成指数型函数图像即可